article

From geo@sky.kuban.ru Mon May 31 14:27:29 1999
Newsgroups: relcom.sci.philosophy
Subject: Является ли зависимость m=m(v) доказательством СТO? (1/4)
From: "Georgiy Zaretskiy"
Date: 31 May 1999 09:27:29 +0400
--------

(Является ли зависимость массы от скорости в СТО убеди-
тельным доказательством справедливости СТО? Часть 1.)

* * *

Является ли зависимость массы от скорости в СТО убеди-
тельным доказательством справедливости СТО?

Содержание:

Введение.
1.Релятивистская механика по курсу физики Л.Ландау и
Е.Лифщица.
2. Вариант релятивисткой механики, поддерживающей право-
мерность существования зависимости массы от скорости.
3. Промежуточные выводы.
4. Рассмотрение вопроса в рамках статьи Л.Б.Окуня
5. Выводы
6. Позиция эфиродинамике в рассмотрении вопроса о за-
висимости массы от скорости
7. Окончательный вывод.
8. Литература

Введение.
--------

Рано или поздно задается вопрос, вывенесенный в заглавие
статьи. Оказалось, что ответ на это вопрос затрагивант ряд со-
держательных сторон самой спеициальной теории относительности,
которую также еще назвают релятивисттской теорией.
В попытке найти ответ на вопрос начнем в следующем поряд-
ке. Сначала рассмотрим как на этом вопрос отвечают в изветсном
курсе Ландау и Лифшица, затем рассмотрим какоой-нибудь другой
источник (в частности обратим внимание на курс физики Савель-
ева). После этого будет предстаалена работа Л.Б.Окуня, не-
посредственно посвященная рассомтрению укзанного вопроса и
прилегающих вопросов. По клнец будет приведено рассмотерние
вопроса с позиций эифродинамики.

1. Релятивистская механика по курсу физики
Л.Ландау и Е.Лифщица
--------------------------------------------

Расмотрению СТО ( которая в этом курсе называется реля-
тивистской механикой) в курсе Ландау и Лифшица посвящены две
главы из тома "Теория поля" - это гл.1 Принцип относительности
и гл.2 Релятивистская механика. В нашем анализе будут рассмо-
терны три издания этого курса [1] издание от 1941 года, [2]
издание от 1960 года и [3] издание от 1988 года.
По рассматриваемому вопросу материал находится во всех
изданиях в гл.2 в парарафах 8 - 11. Соотношения для импульса и
энергии, в рамках СТО, вводятся по следующей логике, которая
сохраняется во всех перечисленных изданиях. А именно, за осно-
ву берется принцип наименьшего действия, из рассуждений, опи-
рающихся на первую главу, получают выражение для функции Лаг-
ранжа L. После этого используют формулы выражения для им-
пульса, как частной производной от функции Лагранжа по ско-
рости v, и определяют формулу для импульса в релятивистской
механике. Следующим шагом получается выражение для энергии,
используя соотношение E = pv - L. Таким образом получают сле-
дующие выражения в релятивистской механики для импульса и
энергии, которые в данном курсе, фактически, имеют статус
основных соотношений СТО. Выражения для импульса и энергии
имеют вид:

p = mv/sqtr (1 - b^2) (l.1)

E = mc^2/sqrt (1 - b^2) (l.2)

b = v/c (l.3)

Из формул (l.1,l.2) получаю следующие известные выраже-
ния, ряд из которых имеют несколько скандальную, на сегодняш-
ний момент, известность.
"Из этого выражения / (l.2)/ видно, что в релятивистской
механике энергия частицы не обращается в нуль, когда ее ско-
рость равна нулю. Эта "энергия покоя", т.е энергия при v=0,
равна E = mc^2". [1]
Это цитата из издание от 1941 г. Причем формула, которая
сейчас имеет такую скандальную славу, в издание от 1941 года
просто была записана в строку, как и приведено в цитате. То
есть, если заранее не знать о ее существовании, то при беглом
просмотре вообще можно было не заметить, что, кстати и случи-
лось, когда я первый раз просматривал это издание. И только
мое удивление, по поводу отсутсвия этой формулы, заставило бо-
лее внимательно ее искать.
В двух последующих изданиях, приведенных выше, эта форму-
ла была выделена в отдельную строку, получила собственную ну-
мерацию (в обоих последующих изданиях имеет место одна и та же
фраза и нумерация формулы)
"Это очень важная формула /речь идет о формуле (l.2)/ по-
казывает, в частности, что в релятивистской механике энергия
свободной частицы не обращается в нуль при v=0, а остается ко-
нечной величиной, равной

E = mc^2 (9.5)

Ее назвают энергией покоя частицы." [2,3]

Таким образом, можно высказать предположение, что скан-
дальная слава формулы E = mc^2, по всей видимости, имеет свое
начало в 50-х годах. И связано это было, по всей видимости, со
строительством атомной бомбы. Впоследстсвии практическая необ-
ходимость была преобразована в иделогическую необходимость -
построения идеологически выверенной теории. Новый статус, са-
мостоятельная значимость формулы E = mc^2, которую она получи-
ла в издании от 1960 года, есть, просто, уже идеологическое
закрепление победы нового, иделогогически выверенного взгляда
на СТО. На эту мысль также наталкивает и то, что в издание от
1941 года параграф 11 назывался "Дефект массы", а в последую-
щих, из приведенных изданий, название параграфа было изменено
на название "Распад частиц" и содержание параграфа было пере-
делано. Термин "дефект массы" был просто изъят из обращения.
"Ну какое значение могут иметь эти изменения?" - может кто-то
задать вопрос. А значимость, наблюдаемых измений, состоит в
том, что они есть подтверждение того, что строилась новая, бо-
лее идеологически выдержанная теория. Суть же новой идеологии
- это придать понятию "энергии" статус первичного понятия по
сравнению с понятием "масса". Однако, надо сказать, что форму-
ла E = mc^2 не есть закон сохранения энергии, по крайней мере,
не есть закон сохранения в рамках курса Ландау и Лифщица. Это
следует из следующих рассуждений, приведенных, фактически без
изменений, во всех трех изданиях.
"При малых скоростях (v<пеням v/c:

E ~ mc^2 + mv^2/2

т.е. за вычетом энергии покоя, классическое выражение для
кинетической энергии частицы". [1,2,3]
То есть, как можно рассматривать формулу E = mc^2 имеюще-
го статус закона сохранения энергии, если она, фактически,
описывает лишь часть общей энергии частицы. И при этом совер-
шенно безразлично, правомерно или нет сама формула (l.2). Если
формула (l.2) не имеет право на существование, то и соотноше-
ние E=mc^2, будучи частным случаем (l.2), то же не имеет право
на существование вообще. Если формула (l.2) имеет право на су-
ществование, то формула E=mc^2 никогда не может иметь статуса
закона сохранения энергии, так как есть всего лишь частный
случай (l.2). Такой же ее статус подтверждается и при рассмот-
рении движения со скоростью v< Эта мысль еще более усиливается в последующих изданиях.
Если в издании от 1941 года ограничиваются применимостью ука-
занной формулы (при v << c) к отдельной частице, то в двух
последующих изданиях производится распространение на макроско-
пические тела.
"Подчеркнем, что хотя мы говорим здесь о "частице", но ее
"элементарность" нигде не используется. Поэтому полученные
формулы в равной степени применимы и к любому сложному телу,
состоящему из многих частиц, причем под m надо понимать полную
массу тела, а под v - скорость движеия как целого. В част-
ности, формула (9.5) справедлива и для любого покоящегося как
целое тела." [2,3]

Таким образом ни в рамках классического подхода, ни в
рамках релятивистского подхода формула E=mc^2 не имеет статуса
закона сохранения энергии. Можно было бы возразить, что с по-
зиции физики Герца или эфиродинамике можно было бы рассматри-
вать эту формулу как закон сохранения. Однако можно показать,
что логика упомянутых концепций также не приводит, с неотвари-
мой необходиомость, к такому выводу. Это следует их необходи-
мости существования между теориями преемственности, т.е. тео-
рии должны непротиворечивым и сходным образом давать описания
явленией в общих областях их применимости.

Из соотношений (l.1,l.2) в курсе Ландау и Лифщица, во
всех упомянутых изданий, получают следующие соотношения между
энергией и импульсом:

E^2/c^2 = p^2 + mc^2 (l.4)
p = Ev/c^2 (l.5)

Соотношение (l.4) получают из (l.1,l.2) возведением их в
квадрат и сравнением полученных соотношени. И ведут речь об
(l.4) как о соотношении между энергией и импульсом частицы
(оно имеет характер соотношения между скалярными величинами).
А соотношение (l.5) также вытекает из (l.1,l.2) и описывается
как соотношение между "энергией, импульсом и скоростью свобод-
ной частицы" ( имеет характер соотношения для векторых вели-
чин p и v свободной частицы).
В курсе Ландау и Лифщица вообще нигде не ведется речи (за
исключением издания от 1941 года) о массе как о самостоятельно
значимой величине. И тем более в данном курсе идея зависимости
массы от скорости движения частицы вообще не может иметь
места потому, что вопрос массы, в данном курсе, отнюдь не
главный, и вообще часто о ней забывают вообще, перенося центр
внимания на понятие энергии. Более того, по сравнению с
классическим подходом, понятие энергии получило дополнительную
проработку.
"Обратим внимание на то, что энергия свободного тела
(т.е. энергия любой замкнутой системы) оказывается в реляти-
вистской механике вполне определенной, всегда положительной
величиной, непосредственно связанной с массой телой. Напомним
в этой связи, что в классической механике энергия тела опреде-
лена лишь с точностью до произвольной аддитивной постоянной, и
может быть как положительной, так и отрицательной.
Энергия покоящегося тела содержит в себе, помимо энергий
покоя входящих в его состав частиц,также и кинетическую энер-
гию частиц и энергию их взаимодействия дркг с другом. Другими
словами mc^2 не равно сумме m{a}c^2, где m{a}- масса составля-
ющих частиц, а потому и m не равно сумме масс частиц, состав-
ляющих тело. Таким образом, в релятивистской механике не имеет
места закон сохранения массы: масса сложного тела не равна
сумме масс его частей. Вместо этого имеет место только закон
сохранения энергии в которую включается и энергия покоя
частиц." [2,3]
Данная цитата как можно заметить очень хорошо подтвержда-
ет слова Герца. "Но к концу XIX столетия физика отдала пред-
почтение другому способу мышления. Под влиянием открытия прин-
ципа сохранения энергии физическая наука рассматривает теперь
относяшиеся к ее области явления как превращения одной формы
энергии в другую и считает своей конечной целью сведение явле-
ний к законам превращения энергии". [4. Веедение]
И уже по той причине, что в релятивистской физике, факти-
чески, оказалось, что понятие "масса" принесено "в жертву" по-
нятию "энергия", то никакие рассуждения относительно массы не
могут расцениваться как аргументы в пользу СТО. Именно поэтому
и были произведены изменения в последуюших изданиях "Теории
поля" по сравнению с изданием от 1941 года, чтобы сделать под-
ход более идеологически выверенным. Видно по этой же причине,
от понятие понятия "дефект массы" надо было освободиться, так
как это понятие по своей сути на первый план выводит массу,
представляя энергию в виде вторичного понятия от понятия
"масса". Идеологическая рихтовка релятивистского подхода
представленного в различных изданиях одного и того же курса
нашла свое проявление также и в том, что формула E=mc^2 полу-
чила самостоятельную значимость, в то время как поначалу это
было всего лишь малозаметное следствие основного соотношения
для энергии.
Отсюда ответ на вопрос - "Не является ли зависимость
массы от скорости подтверждением СТО?", в рамках курса Ландау
и Лифщица, получает абсолютно однозначный ответ - НЕТ. И по
сути самого курса никогда не могла являться, так как такой
идеи в курсе вообще ничего не соответствует. В курсе Ландау и
Лифщица проводится идея о превоначальности понятия энергии,
что находит проявление и в форме записи соотношения E = mc^2,
и признании нарушения закона сохранения массы на фоне соблюде-
ния закона сохранения энергии.

2. Вариант релятивисткой механики, поддерживающей право-
мерность существования зависимости массы от скорости.
-------------------------------------------------------

Однако на приведенный вопрос дают ответ НЕТ далеко не во
всех интерпретациях СТО. Рассмотрим как решается вопрос в дру-
гих курсах физики [5].
В курсе [5] наблюдается несколько иная логика построения
теории. По примеру с записью импульса в классической механике
записывается четырехмерный аналог импульса в четырехмерной
форме. Из четырехмерной формы записи получают выражение для
обычного трехмерного импульса в виде (l.1). А далее вводится
интерпретация "Полученное выражение /(l.1)/ может быть истол-
ковано втом духе, что зависимость импульса чатицы от скорости
оказывается на самом деле сложнее6 чем предполагается в
классической механике. Однако допустима и другая трактовка -
можно считать, что релятивистский импульс чатицы равен, как и
классический импульс, произведениею массы частицы на скорость,
но масса не является постоянной (как предполагается в класси-
ческой механике), а зависит о скорости по закону

m(v) = m/sqrt(1-b^2) (s.1)
b = v/c" [5]

То есть как легко заметить, в приведенных высказваниях
абсолютно открыто проводится идея о зависимости массы от ско-
рости движения. И именно такая зависимость, по мению автора
курса, является отличительным признаком СТО по сравнению с
классической механикой. И более того, указанная позиция не мо-
жет также рассматриваться как незначительный эпизод, как в
дальнейгшем производится разработка идеи скоростной зависи-
мости массы.
"Положив в формуле // (s.1) // v равной нулю, получим что
m(0) = m. Следовательно, инвариантную величину m можно
рассматривать как значение массы покоящейся частицы. В курсах
общей физик эту величину называют массой покоя и обозначают
обычно m0. Массу же m(v), определячемую формулой назвают реля-
тивистской массой и обозначают m. Однако в теоретической физи-
ке физике принято рассматривать только инвариантную массу. По-
этому отпадает необходимость в индексе "0" при символе m и в
слове "покоя" в названии массы частицы" [5].
Вот такой нызенько, нызенько летающий крокодил относи-
тельно понятия массы и был, в результате, получен. Исходя
опять же из соображений общепринятости. А по существу, масса
как понятие, фактически, потеряло свой былой статус, превра-
тившись из первичного понятия в понятие вторичное, с неизвет-
ными корнями.

Таким образом, не трудно заметить, что имеют место как
минимум две трактовки СТО. Это заставляет задумать на предмет
действительной обоснованности СТО. Проблема обоснованности СТО
становится еще более серьезной, при более пристальном изучении
формулы вида (l.2). А именно, в упомянутом курсе Савельева [5],
формула типа (l.2) получается несколько иным путем. Формула
получается как решение дифференциального уравнения, поэтому
она приобретает вид

E = mc^2/sqrt(1-b^2) + const (s.2)

Казалось бы, можно было бы рассматривать данный подход,
как проявление оригинальности автора, в принципе мало сказыва-
ющийся на основном результате - самой формуле. Однако автор
приводит дополнительную информацию. "В свое время Эйнштейн
затратил много усилий для того, чтобы обосновать правомерность
предположения о равенстве нулю const в /(s.2)/ или, другими
словами, чтобы обосновать утверждение, что в массе запасена
энергия mc^2. С этой целью он рассмотрел несколько конкретных
явлений и показал, что в каждом из них изменение энергии тела
на dE приводит к изменеию его массы на dm =dE/c^2" [5].
В статье Л.Б.Окуня будет показано неприменимость подобного
рода рассуждений при последовательном и непротиворечивом изло-
жении СТО. И еще больше приходится размышлять об обоснован-
ности СТО, когда в курсе Савельева, вместе с приведенными
рассуждениями, имеющими характер возврата к энергетизму, тут
же приводится соотношение, которое по сути своей противоречит
энергетической позиции, а именно
"Для покоящейся частицы (т.е. при v=0) выражение /(l.2)/
переходит в
E0 = mc^2 (38.12)

где E0 мы обозначили значение E при v=0. Это значение
называют энергией покоя частицы." [5]
Ниже, из статье Л.Б.Окуня, будет можно будет сделать вы-
вод о несовместимости, по сути своей, формул (38.12) и (s.1).
Употребление этих формул в одном курсе возможно лишь формаль-
ным образом, без учета существа СТО.

3. Промежуточные выводы.
------------------------

Таким образом, в свете приведенных размышлений относи-
тельно соотношения, использумых для интерпретаций результатов
эксперимента, можно высказать мсысль, что рассуждения об
обоснованности СТО экспериментами достаточно преувеличены.
Этот вывод можно сделать на тех основаниях, что обоснованность
теории экспериментами невозможна без интерпретации результатов
эксперимента в свете конкретной теории. А если же само изложе-
ние теоретических позиций внутренне противоречиво, то и экспе-
римент будет обосновывать не столько саму теорию, сколько ее
внутреннюю противоречивость. В этом смысле из двух приведенных
вариантов наиболее последовательным является энергетический
подход в СТО, получивший изложение в курсе Ландау и Лифшица.
Что же касается основных соотношений СТО, которые и использу-
ются на практике и проверяются в экспериментах, то их логи-
ко-методологическая обоснование базируется на уверенности
(если не на вере вообще) в их правомерности, но не в большей
степени.

(Продолжение - Часть 2.)

From geo@sky.kuban.ru Mon May 31 14:27:27 1999
Newsgroups: relcom.sci.philosophy
Subject: Является ли зависимость m=m(v) доказательством СТO? (2/4)
From: "Georgiy Zaretskiy"
Date: 31 May 1999 09:27:27 +0400
--------

(Является ли зависимость массы от скорости в СТО убедительным
доказательством справедливости СТО? Часть 2.
4. Рассмотрение вопроса в рамках статьи Л.Б.Окуня (начало))

4. Рассмотрение вопроса в рамках статьи Л.Б.Окуня
--------------------------------------------------

// Первоначальный вопрос о том, а не явлется ли зависи-
мость массы от скорости стопроцентным подтверждением справед-
ливости СТО, на деле оказался связанным с существом теории как
таковой. Эта взаимосвязь нашла проявление в том, что ответ на
этот вопорос так же создает необходимость выяснить вопрос,
связанный с интерпретацией соотношения E = mc^2, а также необ-
ходимость осмысления содержания, которое вкладывается в поня-
тие вообще массы в рамках СТО. Все эти три вопроса оказались
взаимосвязанными и взаимозависимыми. Кроме того, необходимо
также рассмотреть вопрос о соотношении понятий "энергия" и по-
нятия "масса" в СТО. В какой-то степени указанные вопросы уже
рассматривались выше. Однако в статье Окуня в наиболее общем
виде, как мне думается, приводится размышления по всему комп-
лексу упомянутых вопросов. При этом, мне хотелось бы акценти-
ровать внимание на следующих моментах:

- отрицание зависимости массы от скорости, принятие фор-
мулы вида E0 = mc^2, признание за массой самостоятельной зна-
чимости (то есть признание за понятием "масса" первичного ха-
рактера, по сравнению с понятие "энергия") - есть идеи одного
порядка;

- существование рассуждений, явно или неявно предполага-
ющих первичность энергии - это есть отражение того факта, что
в экспериментах массу могут измерять посредством измерения
энергию, и только на этом основании, на основании ограничен-
ности экспериментальных возможностей, за понятием "энергия"
был принзан статус первичного понятия. В таком постановке пер-
вичность понятия "энергия" скорее есть проявление методологи-
ческой непоследовательности, а не есть отражение реального по-
ложения вещей.

Ниже будут приведены значительные выдержки из статьи, ко-
торые будут сопровождать моими комментариями, выделенными
обозначением "// //". И тем неменее, основная цель это полу-
чить ответ на, первоначально заданный, вопрос о зависимости
массы от скорости. Но поскольку существуют взаимосвязи, то мне
подумалось возможным сохранить логику изложения статьи
Л.Б.Окуня в первоначальном виде, хотя с первых строк может по-
казаться, что речь идет не совсем о том, что позволяет найти
ответ на первоначальный вопрос. Ниже приводится выдержки из
текста собственно статьи Л.Б.Окуня.//

1. Небольшой тест вместо введения.

Соотношение Эйнштейна, устанавливающие связь между массой
тела и содержащейся в нем энергией, несомненно, является самой
знаменитой формулой теории относительности. Оно позволило
по-новому, более глубоко понять окружающий нас мир. Его практи-
ческие следствия огромны и в значительной своей части трагич-
ны. В некотором смысле эта формула стала символом науки XX ве-
ка.
Зачем понадобилась еще одна статья об этом знаменитом
соотношении, о котором и так уже написаны тысячи статей и сот-
ни книг?
Прежде чем я отвечу на этот вопрос, подумайте, в какой
формуле, по Вашему мнению, наиболее адекватно выражается физи-
ческий смысл соотношения между массой и энергией. Перед Вами
четыре формулы

E0 = m*c^2 (1.1)
E = m*c^2 (1.2)
E0 = m0*c^2 (1.3)
E = m0*c^2 (1.4)

где c - скорость света;
E - полная энергия тела;
m - его масса;
E0 - энергия покоя;
m0 - масса покоя того же тела.

Выпишите, пожалуйста номера этих формул в том порядке, в
котором Вы считаете их более "правильным". А теперь продолжай-
те чтение.
В научно-популярной литературе, школьных учебниках и по-
давляющей части вузовских учебников доминирует формула (1.2)
(и ее следствие - формула (1.3)), которую обычно читают справа
налево и интерпретируют так: масса тела растет с его энергией
- как внутренней, так и кинетической.
Подавляющее большинство серьезных монографий и научных
статей по теоретической физикие, особенно физике элементарных
частиц, для которой СТО является рабочим инструментом, формул
(1.2) и (1.3) вообще не содержат. согласно этим книгам масса
тела m НЕ МЕНЯЕТСЯ при его движении и с точностью до множителя
"c" равна энергии, СОДЕРЖАЩЕЙСЯ В ПОКОЯЩЕМСЯ теле, т.е. спра-
ведлива формула (1.1). При этом как сам термин "масса покоя",
так и обозначение m0 являются избыточными и потому не употреб-
ляются.

.... Я надеюсь, что мне удастся убедить читателя в том,
что термин "масса покоя" m0 является излишним, что вместо
"массы покоя" m0 следует говорить о массе тела m, которая для
обычных тел в СТО и в ньтоновой механике - ОДНА И ТАЖЕ, что в
обеих теориях масса m НЕ ЗАВИСИТ ОТ СИСТЕМЫ ОТСЧЕТА, что поня-
тие массы, зависящей от скорости, возникло в начаде XX века в
результате незаконного распространения ньютоновского соотноше-
ния между импульсом и скоростью на область скоростей, сравни-
мых со скоростью света, в которой оно несправедливо, и что в
конце XX века с понятием массы, зависящей от скорости, ПОРА
окончательно РАСПРОЩАТЬСЯ.

с.511-512

I. Факты

2. Масса в ньтоновой механике. Как хорошо ивестно в нь-
ютоновой механике обладет рядом важнейших свойств и проявля-
ется, так сказать, в нескольких обличиях:
1. Масса является мерой количества вещества, количества
материи.
2. Масса составного тела равна сумме масс соствляющих
его тел.
3. Масса изолированной системы тел сохраняется, не ме-
няется со временем.
4. Масса тела не меняется при переходе от одной системы
отсчета к другой, в частности, она одинакова в различных инер-
циальных системах координат.
5. Масса тела является мерой его инертности (или инер-
ции, иили инерционности, как пишут некоторые авторы).
6. Массы тел являются источником их гравитационного
притяжения друг к другу.

с.513

3. Принцип относительности Галилея. Если отвлечься от
конкретных формул, то можно сказать, что квинэссенцией ньюто-
новой механики является принцип относительности.
... Галилей подчеркивал, что никакие механические опыты
не могут отличить одну инерциальную систему отсчета от другой.
Это утверждение получило название принципа относительности Га-
лилея.

4. Принцип относительности Эйнштейна. В начале XX века
был сформулирован более общий принцип, получивший название
принципа относительности Эйнштейна. Согласно принципу относи-
тельности Эйнштейна НЕ ТОЛЬКО МЕХАНИЧЕСКИЕ, но и любые другие
эксперименты (оптические, электрические, магнитные и т.д.) не
могут отличить одну инерциальную систему от другой. Теория,
построенная на этом принципе, получила название теории относи-
тельности, или релятивистской теории (латинский термин "реля-
тивизм" эквивалентен русскому термину "относительность").
Релитивисткая теория, в отличии от нерелятивистской (нь-
ютоновой механики), учитывает, что в природе существует пре-
дельная скорость "с" распространения физических сигналов:
с=3*10^8 м/с.
... Введние эйнштейновского принципа относительности пот-
ребовало измения взгляда на такие фундаментальные понятия, как
пространство, время, одновременность. Оказалось, что по от-
дельности расстояния между двумя событиями в пространстве и во
времени не остаются неизменными при переходе от одной инерци-
альной системы координат к другой, а ведут себя как компоненты
четырехмерного вектора в пространстве Минковского. Неизменной,
инвариантной остается при этом лишь величина s, называемая ин-
тервалом: s*s = c*c*t*t - r*r.

5. Энергия, импульс и масса в теории относительности.

Основными соотношениями тоерии относительности для сво-
бодно движущейся частицы (системы частиц, тела) является

E^2 - p^2*c^2 = m^2*c^4 (5.1)

v*E
p = ------- (5.2)
c*c

E - энергия;
p - импульс;
m - масса;
v - скорость частицы (системы частиц, тела).

Следует подчеркнуть, что масса m и скорость v для частицы
или тела - это те же самые величины, с которыми мы имеем дело
в ньютоновой механике. Подобно четырехмерным координатам t,r,
энергия E и импульс p являются компонентами четырехмерного ве-
тора. Они меняются при переходе от одной инерциальной системы
к другой согласно преобразованиям Лоренца. МАССА же остается
-----------------
при этом НЕИЗМЕННОЙ, она является лоренцовым инвариантом.
---------------------------------------------------------

// То есть последовательное изложение СТО дает отрица-
тельный ответ на вопрос о зависимости массы от скорости движе-
ния. То есть в этом смысле понимание массы соответсвет понима-
нию массы в нютоновской механике (см.выше I.Факты, 2.Масса в
ньютоновой механике, п.4.) и, по своей сути, в СТО не требу-
ется, с необходимостью, существовавния зависимости массы от
скорости, а, а сели такое требование и имеет место, то оно яв-
ляется, скорее, лишь следствием неправильной интерпретации
формальных соотношений в СТО.//

Важнейшим отличием теории относительности от нереляти-
вистской механики является то, что энергия массивного тела не
обращается в нуль даже когда тело покоится. .... энергия покоя
тела (ее обычно обозначают E0) пропорциональна его массе:

E0 =m*c^2 (5.4)

Именно утверждение о том, что в ИНЕРТНОЙ ПОКОЯЩЕЙСЯ МАТЕ-
РИИ таятся (благодаря квадрату предельной скорости с ) запасы
энергии, сделанной Эйнштейном в 1905 г., является главным
практическим следствием теории относительности. На соотношении
(5.4) основана ядерная энергетика и вся ядерная военная техни-
ка. Возможно, не столь широко известно, что на этом же соотно-
шении основана и вся обычная энергетика.
с.514-516

//То есть, как следует из приведенного отрывка, главное
следствие СТО эта мысль о том, что инертная масса есть источ-
ник энергии. Однако выверка теории с точки зрения следования
определенной методолого-идеологической позиции привело к запу-
тыванию систуации и к провоцированию, по сути своей,
бессмысленных и очень воинственных дебатов вокруг формулы
E0=mc^2. С другой стороны в логике признания первичности поня-
тия "массы" по сравнению с понятие "энергия" есть один не ре-
шенный вопрос, связанный с так назваемыми беззмассовыми части-
цами. Однако тот вариант интерпретации, который предложен в
рамках СТО носит все же формальный характер: попытка скрыть
проблему, прячась за формальным соотношением вряд ли может
рассматриваться в качестве решения //

11. Сравнение роли массы в теориях Эйнштейна и Ньютона.

1. Суммируя сказанное выше, целесообразно сравнивать роль
массы в механике Эйнштейна с ее ролью в механике Ньютона.

1. В теории относительности, в отличии от механики Ньюто-
на, масса системы не является мерой количества материи. Само
понятие материи в релятивистской теории гораздо богаче, чем в
нерелятивистской. В релятивистской теории нет принципиальной
разницы между веществом (протонами, нейтронами, электронами) и
излучением (фотонами).
Протоны, нейтроны, электроны и фотоны являются наиболее
часто встречающимися в природе представителями большого се-
мейства так назваемых элементарных частиц. возможно, что фото-
ны не единственные частицы, имеющие нулевую массу. Не исключе-
но, напрмер, что нулевой массой обладают некоторые типы нейт-
рино. Возможно, что существуют и другие безмассовые частицы,
которые не открыты пока из-за того, что их трудно обнаружить с
помошью имеющихся приборов.

2. В нерелятивистской теории, чем больше отдельных частиц
(атомов) содержит система (гиря), тем больше ее масса. В реля-
тивистской теории, когда энерги частиц очень велиски по срав-
нению с их массами, масса системы чатиц определяется не только
и не столько их числом, сколько их энергиями и взаимной ориен-
тацией импульсов. Масса составного тела не равна сумме состав-
ляющих его тел.

// Интересно заметить, что сам автор цитируемой статьи в
приведенном положении входит с противорецие с суть высказанных
им же идеями. Выступая против положения (см.далее), что "любое
тело с энергией E имеет массу E/c^2", придавая энергии в пунк-
те 2. (привед. выше) по сравнению с массой первичный характер,
по существу вопроса входит в противоречие со своей позицией.
Мне думается, что укзанное несооветсвие носит то же характер,
что и изменения в курсе физики Ландау и Лифщица, издания после
1941 года. По всей видимости, и мысль о тождественности ве-
щества и излучения - есть того же поля ягода.//

3. Как и в ньютоновой механике, масса изолированной
системы сохранянется, не меняется со временем. Только теперь,
разумеется, в число этих тел необходимо включить не только
"вещество", скажем атомы, но и "излучение" (фотоны).
4. Как и в ньютоновой механике, в теории относительности
масса тела не меняется при переходе от одной инерциальной
системы отсчета к другой.
6. Масса релятивистски движущегося тела не определяет его
взаимодействия с гравитационным полем. Это взаимодействие оп-
ределяется выраженим, зависящим от энергии и импульса тела.

//И все же опять приходится запускать низко летящего кро-
кодила... //
Несмотря на четыре "не " масса тела и в теории относи-
тельности является его важнейшей характеристикой. Равная нулю
масса означает, что "тело" должно всегда двигаться со ско-
ростью света. Неравная нулю масса характеризует механику тела
в системе отсчета, где оно движется медленно или покоится. Эта
система отсчета является выделенной по сравнению с другими
инерциальными системами.

7. Согласно теории относительности масса частицы является
мерой энергии, "спящей" в покоящейся частице, мерой энергии
покоя: E0 = m*c^2. Это свойство массы было неизвестно в нере-
лятивиской механике.

Масса элементарной частицы является одной из важнейших
характеристик. Ее стараются измерить с наилучшей точностью.
Для стабильных или долгоживущих частиц массу определяют путем
применения формулы m^2 = (E^2/p^4) - (p^2/c^2). Массы коротко-
живущих частиц определяют путем измерения энергий и импульсов
частиц, рождающихся при их распаде "присутсвующих" при рожде-
нии.

//После приведенной выше фразы становится более, менее
понятно, мотивы, которые заставляют физиков, изучающих про-
цессы на уровне частиц, склоняться в строну энергетизма. Эти
мотивы есть следствие того, что могут физики использовать в
качестве инструмента исследования. Ситуация сложилась таким
образом, что измерение массы элементарных частиц возможно лишь
косвенно, через измерения энергии, сопровоэждающий процессы
взаимодействия частиц в экспериментальной ситуации. Однако
нужно отдавать себе отчет, что энергетический подход отражает
ограниченность познания, а не суть процессов, которые изуча-
ются. Эта псоледняя мысль находит потверждение тут же, в сле-
дующем аьбзаце статьи //.

12. Природа массы - вопрос N1 современной физики. За по-
ледние десятилетие произошел большой прогресс в понисмании
свойств элементарных частиц. Была построена квантовая электро-
динамика - теория взаимодействия электронов с фотонами, зало-
жены основы квантовой хромодинамики - теории взаимодействия
кварков с глюонами и теории электрослабого взаимодействия. Во
всех этих теориях частицами-переносчиками взаимодействия явля-
ются так называемые векторыне бозоны - чатицы, имеющие спин,
равный единице: фотон, глюоны, W- и Z-бозоны.
Что касается масс частиц, то здесь достижения гораздо бо-
лее скоромные. На рубеже XIX и XX столетий существоавла вера,
что масса может иметь чисто электромагнитное происхождение, по
крайней мере для электрона. Сегодня мы знаем, электромагнитная
доля массы электрона составляет малую долю его полной массы.
Мы знаем, что основной вклад в массы протонов и нейтронов дают
сильные взаимодействия, обусловленные глюонами, а не массы
кварков, входящих в состав протонов и нейтронов.
Но мы совершенно ничего не занем о том, чем обусловлены
массы шести лептонов (электрона, нейтрино и еще четырех анало-
гичных им частиц) и шести кварков (из которых три первых су-
щесьвенно легче протона, четвертый - немного, а пятый в пять
раз тяжелее протона, а шестой настолько массивен, что его пока
не удалось создать и обнаружить).
Существуют теоретические догадки, что в создании масс
лептонов и кварков, а также W- и Z-бозонов решающую роль игра-
ют гипотетические частицы со спином, равным нулю. Поиски этих
чатиц - одна из основных задач физики высоких энергий.
с.520 - 521

(Продолжение - Часть 3)

From geo@sky.kuban.ru Mon May 31 14:27:25 1999
Newsgroups: relcom.sci.philosophy
Subject: Является ли зависимость m=m(v) доказательством СТO? (3/4)
From: "Georgiy Zaretskiy"
Date: 31 May 1999 09:27:25 +0400
--------

(Является ли зависимость массы от скорости в СТО убедительным
доказательством справедливости СТО? Часть 3.
4. Рассмотрение вопроса в рамках статьи Л.Б.Окуня (окончание))

II.Артефакты

13. На стыке столетий: четыре "массы". Все изложенное в
первой части этой статьи известно любому физику-теоретику,
имевшему когда либо дело со специальной теорией относитель-
ности. С другой стороны, любой физик и не только физик, слышал
о "знаменитом" соотношении Эйнштейна E = m*c^2. Поэтому
естетсвенно задать вопрос, как образом осуществляется в лите-
ратуре и умах читателей мирное сосуществование взаимоисключаю-
щих формул:

E0 = m*c^2
E = m*c^2

Прежде чем искать ответ на этот вопрос, еще раз напомню,
что согласно первой формуле массе покоящегося тела отвечает
энергия покоя E0, а согласно второй любое тело с энергией E
имеет массу E/c*c. Согласно первой масса тела не меняется при
его движении. Согласно второй масса тела РАСТЕТ С РОСТОМ СКО-
РОСТИ тела. Согласно первой фотон безмассов, согласно второй у
фотона есть масса, равная E/c*c.

//То есть формула E = mc2 - есть формальное отражение
энергетического подхода, а формула E0 = mc^2 есть формальмаль-
ное отражение первичности понятия массы, по сравнению с поня-
тием энергии. Кроме того, в краткой форме обозначено соотноси-
мость идеи о зависимости массы от скорости, формулы E = mc^2,
и идеи первичности энергии (энергетизм) в физике.//

Чтобы ответить на поставленный вопрос о сосуществовании
формул, нам прийдется обратиться к истории созлдания, интерп-
ретации и признания теории относительности.
с.521

Обычно рождение теории относительности связывают со
статьей Эйнштейна 1905 г. [2], в которой была четко сформули-
рована относительность одновременности. Но разумееется, работа
над созданием и интерпретацией теории началась задолго до 1905
года и продолжалась долгое время после этого.
Если говорить об интерпретации, то процесс, по-видимому
происходит и до сих пор. Иначе не было бы необходимости писать
данную статью. Что касается признания, то можно сказать, что
даже в конце 1922 года, когда Эйнштейну была присуждена Нобе-
левская премия, теория относительности не была общепризнанной.
Секретать Шведской академии наук писал Эйнштейну, что Ака-
демия присудила ему Нобелевскую премию за открытие закона фо-
тоэффекта, "но не учитывая ценность, которая будет признана за
Вашими теориями относительности и гравитации, после того, как
они в будущем будут подтверждены" (цитируется по книге А.Пайса
[3]).
//Вежливо и дальновидно рассуждали в Шведской Академии
наук. И эта вежливость и дальновидность шведов лишний раз го-
ворит о том, что недостаточная обоснованность СТО/ОТО не есть
лишь происки сегодняшних противников этих теорий, а есть
свойство исторически присущее СТО/ОТО. Именно поэтому есть не-
обходимость в интерпретации СТО и до сегодняшнего момента, как
это и было замечено Л.Б.Окунем.//

Формула E = m*c^2 появилась в 1900 г., до создания теории
относительности. Написал ее Анри Пуанкаре, который исходил из
того, что плоская световая волна, несущая энергию, несет им-
пульс p, абсолютная величина которого, в соотвествии с теоре-
меой Пойтинга, равна E/c. Используя нерелятивисткую формулу
Ньютона для импульса p =mv b учитывая, что для света v =c, Пу-
анкаре [4] пришел к выводу, что фотон должен обладать инертной
массой m = E/c*c.
Еще за год до этого, в 1899 г., Лоренц [5] впервые ввел
понятие продольной и поперечной масс ионов, первая из которых
растет с ростом скорости как gamma^3 (gamma =
sqrt(1-v^2/c^2)), а вторая как gamma. К этому выводу он при-
шел, используя ньютонову связь между силой и ускорением. Под-
робное рассмотрение этих масс для электронов содержится в его
статье [6], опубликованной в 1904 г.
Так на границе столетий изза, как мы теперь понимаем, не-
законного использования нерелятивистских формул для описания
релятивистских объектов, возникло семейство "масс", растущих с
энергией тела:
"релятивистская масса" m = E/c^2
"поперечная масса" m{t} = m*gamma
"продольная масса" m{l} = m*gamma^3

Заметим, что при m =/= 0 релятивистская масса равна попе-
речной, но, в отличии от поперечной, она имеется и у безмассо-
вых тел, у которых m=0. Здесь букву m мы употребляем в обычном
смысле, так как употребляли ее впервой части этой статьи. Но
все физики в первые пять лет этого века, то есть до создания
теории относиительности назвали массой и обозначали буквой m
релятивистскую массу, как это сделал Пуанкаре и работе 1900 г.
И тогда с неизбежностью должне был возникнуть и возник еще
один, четвертый термин: "масса покоя", которую стали обозна-
чать m0. Термином "масса покоя" стали называть обычную массу,
которую при последоватеьлном изложении теории относительности
обозначают m.
Так появилась "банда четырех", которой удалось успешно
внедриться в рождающуюся теорию относительности. Так были соз-
даны необходимые предпосылки для путаницы, продолжающейся по
сегодняшний день.
c.522

15. "Обобщенная формула Пуанкаре".
Если в работе 1905 г. Эйнштейн был вполне четок, то в его
последующей статье [9], выщедшей в 1906 году, эта четкость
несколько размывается. Ссылаясь на упоминавшуюся выше работу
Пуанкаре 1900 г., Эйнштейн предлагает нами выше работу Пуанка-
ре 1900 г., Эйнштейн предлагает более наглядное доказательство
вывода Пуанкаре и утверждает, что каждой энергии E соответсву-
ет инреция E/V^2 (инертная масса E/V^2, где V-скорость света),
он приписывает "электромагнитному полю плотность массы, кото-
рая отличается от плотности энергии множителем 1/V^2". Вместе
с тем, из текста статьи [9] видно, что он считает эти утверж-
дения развитеим своей работы 1905 г. И хотя в статье [10], вы-
шедшей в 1907 г. Эйнштейн вновь четко говорит об эксвива-
лентсности массы и энергии покоя тела, тем не менее аодораздел
между релятивистской формулой E0=mc^2 и дорелятивистской фор-
мулой E=mc^2 он не проводит, а в статье [11] "О влиянии силы
тяжести на распространение света" он пишет: "... Если прираще-
ние энергии составляет E, то приращение инертной массы равно
E/c^2".
В конце 10-х годов существенную роль в создании соврмен-
ного единого четырехмерного пространственного-временного фор-
малтзма теории относительности сыграли работы Планка [12,13] и
минковского [14]. Примерно в то же самое время в статьях Ль-
юиса и Толмена [15,16] на трон теории относительности была
окончательно возведена "дорелятивистская масса", равная E/c^2.
Она получила титул "релятивистской массы" и, что самое печаль-
ное, узурпировала имя просто "масса". А истинная масса попала
в положение Золушки и получила кличку "масса покоя". В основу
работ Льюиса и Толмена легли ньютоново опеределение импульса
p=mv и закон сохранения "массы", а по существу закон сохране-
ния энергии, поделенной на c^2.
Поразительно, что в литературе по теории относительности
описанный нами "дворцовый переворот" остается незамеченным, и
развитие теории относительности изображается как логически
последовательный процесс.

17. Импритинг и массовая культура.

Почему формула m=E/c^2 так живуча? Полного объяснения я
дать не могу. Но мне кажется, что роковую роль играет науч-
но-популярная литература. Именно из нее мы черпаем наши первые
впечатления о теории относительности.
В этологии есть понятие импритинга...
Из многочисленных наблюдений известно, что результат импритин-
га не поддается дальнейшему изменению.
Конечно, дети, а тем более юноши, не цыплята. И, став
студентами, они могут выучить теорию относительности в ковари-
антной форме... без массы, зависящей от скорости и всей со-
путсвующей нелепицы. Но когда, став взрослыми, они принимаются
писать брошюры и учебники для юношества, вот тут и срабатывает
импритинг.
Формула E = mc^2 уже давно стала элементом массовой куль-
туры. Это придает ей особую живучесть. Садясь писать о теории
относительности многие авторы исходят из того, что читатель
уже знаком с этой формулой, и стараются использовать это зна-
комство. Так возникает самоподдерживающийся процесс.

18. Почему плохо называть массой E/c^2.

... формула E=m (я полагаю с=1) безобразна, поскольку
представляет собой крайне неудачное обозначение энергии E еще
одной буквой и термином, причем термином и буквой, с которым в
физике связано другое важное понятие. Единственным оправданием
этой формулы является оправдание историческое: в начале века
она помогла творцам теории относительности создать эту теорию.
В историческом плане эту формулу и все, связанное с ней, можно
рассмтаривать как остатки строительных лесов, использовавшихся
при постройке прекрасного здания соврененной науки. А если су-
дить по литературе, то сегодня она выглядит чуть ли не как
главный портал этого здания.

Третий аргумент можно назвать философским. Ведь на де-
финиции E=mc^2 основаны десятки страниц глубокомысленных фи-
лософских рассуждений о полной эквивалентсности массы и энер-
гии, о существовании единой сущности "масс-энергии" и т.д., в
то же время, согласно относительности, действительно, любой
массе отвечает энергия, но отнюдь не наоборот: не любой энер-
гии отвечает масса. Так что полной эквивалентсности массы и
энергии нет.

// С моей точки зрения этот аргумент наиболее точно отра-
зить ситуацию, возникшую вокруг формулы E=mc^2. Лично мне фор-
мулу не так просто принять не потому, что эта формула есть за-
кон сохранения энергии, а потому, что через нее в сознание
внедряется идея на первом шаге, об эквивалентности энергии и
массы, и на последующем шаге - первичности энергии по отноше-
ниею к массе. //

Пятый аргумент - педагогический. Ни школьник, ни школьный
учитель, ни студент младших курсов, который догматически зау-
чил, что масса тела растет с его скоростью, не сможет
по-настоящему понять сущность теории относительности, если не
потратить затем значительных усилий на его переучивание.
Тот, кто в дальнейшем не стал профессиональным фмзи-
ком-релятивистом, как правило, имеет самые превратные
представления о массе и энергии. Порой формула зависимости
массы от скорости является единственным, что остается у них в
памяти, наряду, разумеется, с формулой E=mc^2.

19. "Папа, а масса действитеьлно зависит от скорости?"

Так назвается статья К.Адлера [25], опубликованная в
"Американском журнале физики" в 1987 г. Вопрос, вынесенный в
заглавие, был задан автору его сыном. Ответ был: "Нет!",
"Впрочем, да", "На самом деле нет, но не говори об этом учите-
лю". На следующий день сын прекратил заниматься физикой.
К.Адлер пишет, что понятие релятивистской массы с каждым
годом играет все меньшую роль в преподавании специальной тео-
рии относительности. Он иллюстрирует это утверждение из четы-
рех последовательных изданий широко распространенного в США
учебника "Университетская физика", с 1963-го по 1982 г.
Говоря о взглядах Эйнштейна, Адлер [25] приводит отрывок
из неопубликованного письма Эйнштейна Линкольну Барнету, на-
писанного в 1948 г.:
"Нехорошо вводить понятие массы тела
M=m*sqrt [1-(v*v/с*c)], для которого нельзя дать ясного опре-
деления. Лучше не вводить никакой другой массы, кроме "массы
покоя" m. Вместо того, чтобы вводить M, лучше привести выраже-
ние для импульса и энергии движущегося тела"
В историческом плане Адлер рассмтаривает релятивистскую
массу как наследие пререлятивистских теорий Лоренца и Пуанкаре.

Литература, использованная в статье Л.Б.Окуня

-----------------------
[4] Poicare H.//Lorents Festschrift. - Archive Neerland,
1900. - V.5. P.252
[25] Adler C.//Am. J.Phys. 1987. V.55.P.739
---------------------------------------------

5. Выводы
---------

1) В рамках, последовательно излагаемой СТО, ответ на
вопрос - "Не является ли зависимость массы от скорости подт-
верждением СТО?" - должен быть - "Нет не является, и не может
таковым быть!" С изменением скорости менютяс энергия и им-
пульс, а масса является лоренцовым инвариантом. Кроме того,
масса тела "в ньютоновой механике и массса того же тела в ре-
лятивистской механике - это одна и та же величина".

"... Подобно четырехмерным координатам t,r, энергия E и им-
пульс p являются компонентами четырехмерного ветора. Они меня-
ются при переходе от одной инерциальной системы к другой сог-
ласно преобразованиям Лоренца. МАССА же остается при этом НЕ-
ИЗМЕННОЙ, она является лоренцовым инвариантом".

2) Соотношение вида E = mc^2 непосредственно связавно с
пешением относительно зависимости массы от скорости. То есть
ответ на вопрос и пункта выше, позволяет рассматривать соотно-
шение E0 =mc^2 как правильно отражающее существо теории, а
соотношение E = mc^2 как исторически обусловленный элемент
массовой культуры, не правильно отражающий суть СТО.

" E0 = m*c^2
E = m*c^2

... согласно первой формуле массе покоящегося тела отвечает
энергия покоя E0, а согласно второй любое тело с энергией E
имеет массу E/c*c. Согласно первой масса тела не меняется при
его движении. Согласно второй масса тела РАСТЕТ С РОТОМ СКО-
РОСТИ тела." Согласно первой фотон безмассов, согласно второй у
фотона есть масса, равная E/c*c.

3) Высказывания, в которых ведется речь о полной эквива-
лентсности массы и энергии являются неправомерными высказыва-
ниями, отражающими взгляды не соотетсвующие реальному дел, так
как полной эквивалентсности масы и энергии нет.
" Ведь на дефиниции E=mc^2 основаны десятки страниц
глубокомысленных философских рассуждений о полной эквивалент-
ности массы и энергии, о существовании единой сущности
"масс-энергии" и т.д., в то же время, согласно относитель-
ности, действительно, любой массе отвечает энергия, но отнюдь
не наоборот: не любой энергии отвечает масса. Так что полной
эквивалентности массы и энергии нет".

4) Главное практическое следствие СТО соcтоит в утвержде-
нии "что в ИНЕРТНОЙ ПОКОЯЩЕЙСЯ МАТЕРИИ таятся запасы энергии.
На соотношении E0 = m*c^2 основана ядерная энергетика и вся
ядерная военная техника. На этом же соотношении основана и вся
обычная энергетика".

5) Однако соотношение E0 =m*c^2 НЕ ЯВЛЯЕТСЯ законом соз-
ранения энергии, а является соотношением устанвлиавющим взаи-
мосвязь между массой и энергией. Масса является мерой энер-
гии, и в этом смысле есть понятие более превичное, чем понятие
энергии.

(Подолжение - Часть 4 (окончание))

From geo@sky.kuban.ru Mon May 31 14:27:31 1999
Newsgroups: relcom.sci.philosophy
Subject: Является ли зависимость m=m(v) доказательством СТO? (4/4)
From: "Georgiy Zaretskiy"
Date: 31 May 1999 09:27:31 +0400
--------

(Является ли зависимость массы от скорости в СТО убедительным
доказательством справедливости СТО? Часть 4 (окончание)).

6. Позиция эфиродинамике в рассмотрении вопроса о за-
висимости массы от скорости
---------------------------------------------------

Теперь осталось понять каково отношение эфиродинамики к
указанному вопросу. В данном анализе будут приведен текст из
источника [7] и интерпретация формулы E = mc^2 из источника
[8]. Из источника [7] приведены пункты 3.6 и 3.7 (из главы 3.
Эксперименты по специальной теории относительности.
(с.32-36)). Так как речь идет об описании экспериментов, то
содержание указанных пунктов приведено без изменений, чтобы
максимально точно отразить позицию автора работы [7]. сови
собственные коммментарии по ходу изложения я буду обозначть в
виде "// .. //"

3.6. Исследование зависимости массы от скорости с помощью
заряженных частиц

//Рассмотрение эксперимента под углом зависимости массы
от скорости есть дань наиболее распространенной позиции по
этому вопросу. Хотя как было показано выше такая интерпретация
фактически не есть отражение СТО. Однако по существу речь идет
об анализе экспериментов с заряженными частицами, в которых
сама зависимость массы от скорости имеет статус расчетной ве-
личины (как в принципе и в экспериментах, в которых меряют ка-
кие-либо другие параметры). Поэтому когда речь ведется о
несоотвествии с результатами обработки, полученных в рамках
СТО, то следует подразумевать, что исследуются одни и те же
физические явления, к ним применяется одна и та же расчетная
формула для массы и уже потом сравниваются результаты обработ-
ки в рамках СТО с результами обработки с позиций эфиродинами-
ки. То есть когда делается вывод о несоотвествии выводам СТО,
то речь идет об несоотвествии описанию реальных, подлежашим
процессам, а о не соотвествии изменениям формулы зависомости
массы. То есть формула зависимости массы от скорости надо
рассматривать, в данном случае, в качестве косвеного парамет-
ра, характер измения которого определяется более глубокими,
подлежащими процессами. А эта опеределенность проявляется в
виде формулы для массы. То есть здесь масса - не есть инертная
масса, а есть параметр эксперимента.//

Сущность явления и цель эксперимента.
Всоотвествии с положениями СТО при увеличении скорости
частицы ее масса должна увеличиваться по закону:

m = m0/sqrt(1-b^2)
b = v/c

sqrt - символ корня;
v - скорость движения частицы;
c - скорость света.

Цель эксперимента является определение реального увели-
чения саммы частицы и соспоставление результата с указанной
формулой.

Схема и методика проведения эксперимента

Заряженные ускоренные частицы пропускают в электрическом
поле конденсатора и магнитного поле постоянного магнита, след
частицы фиксируется на фотопластинке. Направление магнитного
поля ориентируется так же, как и электрическое поле конденса-
тора. Поскольку частицы заряжены, в электрическом поле они от-
клоняются в направлении силовых линий электрического поля и
далее - в перпендикулярном направлении по отношению к силовым
линиям магнитного поля, в результате чего координаты следа на
фотопластинке оказваются функциями скорости и заряда частиц
(рис.3.6)

|
Ф | U1 | N | |
#### === |---| | фотопластинка
S *----------------------------------|
#### === |---| |
| U2 | S | |
|

Рис.3.6 Схема эксперимента по исследованию
зависимости массы от скорости

Испускаемые частицы ускоряются либо естественно (в случае
использования радиоактивных изотопов), либо принудительно (в
случае использования ускорителей), при этом на фотопластинке
фиксируется кривая линия, анализ которой позволяет ваыявить
зависимость
e
---- = f1(v)
m

И далее, так как величина заряда считается известной, то

m = f2(v)

Эта последняя зависимость сопоставляется с зависимостью

m = m0/sqrt(1-b^2)
b = v/c

Время проведения и параметры эксперимента [31,
c.62-73;78, c.59-77; 79-81; 262-272]

1901-1906 годы, Кауфман [59-61] - по расчету исследованы
скорости до b=1.034 (?!) c использованием радиоактивности ра-
дия;

1907-1909 годы, Бухерер [62,63,64,70,71] - b <= 0.687 с
использованием радиоактивности радия;

1914 год, Нейман [72] - b <= 0.85 с использованием ради-
оактивности;

1916 год, Гюи, Лаванши [73, 74] - 0.22 <= b <= 0.49 c
использованием катодных лучей;

1933 год, Герлах [75];

1935 год, Наккен - [76] b <= 0.7 с использованием катод-
ных лучей.

Результаты расчетов по формуле СТО, связывающей изменение
величины массы со скоростью перемещения частицы, используются
при разработке методов ускорения тяжелых заряженных частиц -
протонов, дейтронов, альфа-частиц в магнитном поле [78,
c.272]. Неучет возрастания массы приводит к потере синхрониза-
ции между действием ускоряющего поля и движения заряженной
частицы.

Вывод авторов
Кауфман - вывод неопределенный.
Бухерер - принцип относительности подтвердился.
При 0.3173 <= b <= 0.687 получено
1.752*10^7 <= e/m <= 1.767*10^7

Нейман - при 0.3915 <= b <= 0.85 получено
1.767*10^7 <= e/m <= 1.771*10^7.

Это означает, что если при b = 0.85 масса возрастает при-
мерно в 3 раза, то и заряд возрастает также в 3 (?!) раза.

Гюи и Лаванши - принцип относительности подтвердился.
При 0.2581 <= b <= 0.4829 получено
1.041*10^7 <= e/m <= 1.139*10^7

Необходимость ввода поправок на релятивистские эффекты
при расчетах ускореителей по мнению разработчиков ускорителей
и экспериментаторов, работающих на них, однознасно подтвержда-
ет справедливость положений СТО.

Комментарии (В.А.)
1. Ряд недоразумений, мвязанных с получеными экспримен-
тальными данными, остался невыясненным до настоящего времени.
К ним отнсятся, в частности:
а) расчеты, выполненные Н.П.Кастериным [70], перепрове-
ренные Н.Н.Шапошкниковым [71], что кривые Бухерера не соот-
ветсвуют расчетам, выполенным в соотвествии с СТО;
б) результаты Неймана, из котрых вытекает самопроизволь-
ное увеличение заряда частицы, если масса ее растет при увели-
чении скорости;
в) результаты Кауфмана, из которых вытекает, что часть
частиц выбрасывается из ядра со сверхсветовой скоростью.

2. Как уже указывалось выше, полученные результаты могут
интерпретироваться и исходя из представлений о неизменности
массы частицы с увеличением скорости:
а) как изменение заряда частицы [27,28]
б) как изменеие коэффициента взаимодействия частицы,
поскольку величина взаимодействия определяется величиной
скольжения поля относительно чатицы, а скольжение уменьшается
с увеличеним скорости чатицы [29], тогда эффективная электри-
ческая напряженность равна

E = E0*(1-v/c),

то есть сила, воздействующая на частицу со стороны элект-
рического поля уменьшается с увеличением скорости, чем и объ-
ясняются все эффекты;
в) как следствие подчинения эфира законам газовой динами-
ки, в свзяи с чем целесообразно сравнивать три выражения:

P1 = m/m0 = 1/sqrt(1-b^2) = 1+0.5*b^2+0.375*b^4 + ....

gamma - 1
P2 = Pп/Pст = (1+ ----------- * M^2) ^ d
2

d = gamma /(1-gamma)

gamma - 1
P3 = rп/rст = (1+ ----------- * M^2) ^ n
2

n = 1/(gamma-1)

где gamma = Cp/Cv - коэффициент адиабаты газа, равный для
одноатомных газов gamma = 1.67, для двухатомных gamma=1.4; при
повышении температуры gamma -> 1 для всех газов.

При gamma =1.67 имеем:

P2 = ( 1+ 1/3*M^2)^2.5 = 1+0.833*M^2+0.208*M^4+...;
P3 = ( 1+ 1/3*M^2)^1.5 = 1+0.5*M^2+0.041*M^4+...;

(при M=1, P2 = 2.05; P3=1.54).
При gamma = 1.4 имеем:

P2 = ( 1+ 0.2*M^2)^3.5 = 1+0.7*M^2+0.175*M^4+...;
P3 = ( 1+ 0.2*M^2)^2.5 = 1+0.5*M^2+0.075*M^4+...;

(при M=1, P2 = 1.893; P3=1.577).
При gamma = 1 имеем:

P2 = 1+0.5*M^2+0.175*M^4+0.0208*M^6+...;
P3 = 1+0.5*M^2+0.175*M^4+0.0208*M^6+...;

(при M=1, P2 = P3=1.7).

Интересно отметить, что для величины b = M = 0.8 все ук-
занные зависимости аппроксимируют друг другу вполне удовлетво-
рительно, заметное расхождение начинается со значений 0.85-0.9
и только с этой величины можно делать выбор между зависимостя-
ми;
г) как следствия увеличения массы из-за присоединения
массы окружающего эфира, на что обращалось внимание некоторыми
авторами [69].
Указанными вариантами все возможности далеко не исчерпы-
ваются. Существуют и многочисленные иные интерпретации эффек-
тов, трактуемых ныне как эффект увеличения массы частиц с уве-
личением их скорости. Конечно, в реальной ситуации на самом
деле имеют место не одна, а несколько причин одновременно, од-
нако практически они никогда и никем не анализировались.

Таким образом, нет оснований однозначно считать полученные
в экспериментах результаты подтверждающими специальную теорию
относительности; те из них, которые укладывались в формульные
выражения СТО для увеличения массы частиц с увеличеним ско-
рости могут интерпретироваться различно, а те из них, которые
не укладываются в эти зависимости (результаты Кауфмана, Нейма-
на, Бухерера), должны быть перепроверены и истолкованы иначе,
например, с позиций эфиродинамики, которой они не противоречат.

// То есть вывод, сделанный с позиции эфиродинамике дает
отрицательный ответ на заданный вопрос, но в отличии от СТО,
этот отрицательный ответ есть следствие того, что с позиций
эфиродинамики результаты эксперимента вообще не дают права
сделать какие-либо определенные выводы, даже в том случае,
если бы зависимость массы от времени и имела права на сущест-
вование (сам характер зависимости не находит исчерпывающего
экспериментального обоснования). То есть сами по себе экспери-
менты, рассматриваемые как эспериментальное обоснование СТО на
деле таковыми не оказались, вследтсвии многозначности самих
результатов, и многовариантности их интерпертаций.//

3.7 Исследования зависимости течения времени
от скорости света

Сущность явления и цель эксперимента

Всоотвествии с положениями СТО при увеличении скорости
тела его собственное время должно увеличиться по сравнению с
временем покоящегося тела по закону:

t = t0/sqrt(1-b^2)
b = v/c

Цель эксперимента является определение реального времени
для движущегося тела и подтверждение указанной зависимости.

Схема и методика проведения эксперимента [78,c.266; 82-91]
В качестве движущегося тела в эксперименте используются
мезоны, время жизни которых и соответсвующие ему пути состав-
ляют:
для "мю"-мезонов (мюонов) t0 = 2.2*10^-6 c; l0 = 600 м;
для "пи"-мезонов (пионов) t0 = 2.56*10^-6 c; l0 = 7,68 м.

Устанавливается факт наличия мезонов, зарождающихся в
верхних слоях атмосферы (мюоны - на высоте H ~ 18000 м, пионы
на высоте H ~ 46200 м), в верхних слоях атмосферы, что дает
возможность произвести расчеты по укзанной формуле.

Параметры и результаты эксперимента

1940 - 1941 годы, Вильямс и Робертс [82] - наблюдение са-
мопроизвольного распада мезонов в камере Вильсона;

1940 - 1941 годы, Оже и Маз [8], Маз и Шаминад [84], Ша-
минад, Фреон, Маз [85] - наблюдение самопроизвольного распада
с помощью счетчиков;

1941 год, Росси и Холл [86] - измерение пути, проходимого
мезонами с определенными энергиями до b ~ 0.99;

1938 - 1941 годы, Айвс и Стилуэлл [89,90] - наблюдение с
трубками катодных лучей при b ~ 0.004.

Выводы авторов
Ход времени зависит от скорости движеия частицы и сог-
ласуется с расчетами по СТО.

Комментарии (В.А.)
1. Сами длины пробегов, указанные для обнаружения в ниж-
них слоях атмосферы мезонов, рассчитаны на основе приведенной
релятивистской формулы для времени, например, длина пробега
дял пионов в 46.2 км получена на основе предположения, что
скорость пиона в атмосфере лишь на 10^-8 меньше скорости све-
та. Но такая скорость света в атмосфере уменьшается в большей
степени и составляет 0.99973 c, получается, что пи-мезон дол-
жен обгонять свет. Таким образом, расчеты не точны, и в случае
мезонов речь может идти лишь о качественной картине явления.
2. Увеличение длины пробега нестабильной частицы в ат-
мосфере может иметь несколько причин, например:
с увеличением начальной скорости входа в атмосфере время
взаимодействия частицы с молекулами воздуха сокращается, что
приводит к уменьшению воздействия дестабилизирующего фактора;
с увеличением скорости движения частицы в газоподобном
эфире увеличивается градиент скорости в пограничном слое эфи-
ра, окружающего мезон, в результате чего вязкость в погранич-
ном слое уменьшается и устойчивость мезона возрастает, так как
уменьшается отвод энергии в окружающий эфир.
Таким образом, факт увеличения длины пробега мезонов су-
величением начальной скорости говорит не о подтверждении СТО,
а о наличии внутренних механизмов явлений, которые подлежат
изучению.

Литература, на которую есть ссылки в приведенной части

[8] Mihelson A.A. Compt. Rend., 1882, 94. S.520-523

[27] Джеммер М. Понятие массы в современной классической
физике: Пер. с англ. Н.Ф.Овчиникова. - М.: Прогресс, 1968. -
254 с.

[28] Bush V. The force between moving charges // J. of
Math. and Phys. 1925-1926, 5.-P.192.

[29] Ацюковский В.А. Общая эфиродинамика. моделирование
структур вещества и полей на основе представлений о газоподоб-
ном эфире. Деп.рук. N5047-B87. - М.:ВИНИТИ, 1987. - 395 с.

[31] Вавилов С.И. Экспериментальные основания теории от-
носительности (1928) //Собр. соч.Т.4.-М.: Изд-во АН СССР,
1956. - С.9-110

[43] Conference on the Michelson-Morley experiment // The
astroph. J. 1928, 68, 5. - P.341-402

[47] Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя: Пер. с нем.
Л.Г.Лойцянского, - М.: Наука, 1974. - 711 с.

[54] Франкфуркт У.И. Оптика движущихся сред и специальная
теория относительности // Эйнштейновский сборник 1977 г.
/Сост. У.И.Франкфурт. - М.: Наука, 1980. - С.257-326

[55] Michelson A.A., Pease F.G., Measurement of the
velocity of Light in partial vacuum //Astroph.J. 1935, 82.-
P.26-61

[56] Gaseja T., Javan A., Marray J., Townes C. Test of
special relativity or of the isotropy of space by use of
infrared maser // Phys.Rev.1964, 133A.-P.1221-1225.

[57] Gedarholm J., Bland G., Havens L., Towens C., New
experimental test of Specisl relativity // Phys.Rev.Let 1958,
1.- P.342-343

[58] Тарасов Н.К. Майкельсона опыт. БСЭ, 3-е изд. Т.15.
-М.: Советская энциклопедия, 1974. - С.218

[59] Kaufmann W. Go:tt. Nachr. Math.Nat.Klasse. 1901. S.143

[60] Kaufmann W. Nachr.K. Gesel.d. Wiss. zu Go:ttingen.
1903. S. 98

[61] Kaufmann W. Ann.d.phys. 1906, 19. S.487
[62] Bucherer A.H. Phil. Mag. April 1907. P. 413
[63] Bucherer A.H. Vern. Deutsch. Phys. Ges. 1908, 6.
S.688
[64] Bucherer A.H. Die experimentalle Bestatigung des
Relativita:tsprinzips. 1909, 28. S. 513-536

[69] - Comstock D.F. The Relation of Mass to Energy
// Phil. Mag Jan 1908, 15(6). -P. 1-21.

[70] Кастерин Н.П. О несостоятельности принципа относи-
тельности А.Эйнштейна. - Одесса, 1919. - 11 с.

[71] Шапошников Н.Н. К статье Н.Кастерина "Sur la ueu
concordance du principe de relative". Известия Иваново-Воз-
несенского политехнического института. Отдельный оттискю 1991.
Вып. 1. - С. 1-5.

[72] Neumann G. Ann. d. Phys. 1914, 45. S. 529.
[73] Guye Ch. E., Lavansky C. Arch. de Geneve. 1916,
41.S. 286

[74] Guye Ch. E., Lavansky C. Arch. Sc. Phys. Nat.
Geneve. 1916, 41. s.363-441

[75] Gerlach W. Handbuch d.Phys. 1933, 22. S.11
[76] Hackeu M. Ann. d.Phys. 1935, 25. S. 313.

[78] Тоннелла М.А. Основы элетромагнеизма и теории от-
носительности / Пер. с фр.Г.А.Зайцева. - М.: Изд-во ИЛ, 1962.
- 483 с.

[82] Williams, Roberts. Nature 1940, 145. - P.102.
[84] Maze, Chaminade. Compt Rend. 1942, 214. - P.266
[85] Nereson, Rossi. Phys. Rev 1943, 64. - P.199
[86] Caccipuoti, Riccioni. Ricera Sci. 1941, 12. -P.873

[89] Ives H.E., Stillwell G.R. JOSA, 1938, 28.-P.215
[90] Ives H.E., Stillwell G.R. JOSA, 1941, 31.-P.369

7. Окончательный вывод.
-----------------------

Таким образом можно сделать окончательный вывод: ни в
рамках последовтельного рассмотерния СТО, ни в рамках эфироди-
намики, не смотря на различие в обосновании, зависимость массы
от скорости не может рассмариваться как подтвержедние право-
мерности СТО. В рамках последовательного рассмотрения СТО ук-
занной завивисимости отказано в праве существоавния, как за-
висимости противоречашей сути СТО. В рамках эфиродинамике ука-
занной зависимости отказано в существоавнии, как зависимости
не получившей вообще необходимо-однозначного экспериментально-
го обоснования.

* * *
Дополнение.
----------

Теоретическая интерпретация известной формулы E=mc^2 в
рамках эфиродинамике приводится по источнику [8].

Для фотона, так же как и для любого материального образо-
вания

E = E{e} + E{i}

где E{e} - внешняя энергия (относительно других систем);
E{i} - внутреняя энергия.

Внешняя энергия фотона, перемещающегося поступательно в
пространстве, как и для всякого перемещающегося тела, равна:

E{e} = mc^2/2.

Внутренняя энергии фотона есть энергия винтового вращения
потоков эфира. Исходя из принципа распределения энергии
Максвелла, следует счиьать, что энергия винтового вращения
равна энергии перемещения, т.е.

E{e} = E{i}

Следовательно, общую энергию фотона можно было бы поло-
жить, как это и принято, равной:

E{ф} = mc^2

Данное выражение в виде

dE{ф} = c^2 dm

получено Хевисайдом в 1912 г. [23] на основе рассмотрения
уранений Максвелла и с учетом предположений о наличии в приро-
де эфира.
с.192 - 193

----------------------
[23] Joseph H.J. Some unpublished notes of Oliver
Heaviside. The Heaviside centenary volume. London, 1950, P.44.
---------------------

//С моей точки зрения приведенный способ получения из-
вестной формулы E =mc^2 имеет очень важный отрицательный мо-
ментов. Формула обоснована лишь для фотона и из приведенного
способа обоснования не совсем ясно - может ли иметь место ана-
логичная формула для других частиц. В то, время как в СТО ут-
верждается, что для фотонов подобная формулв вообще не право-
мерна, а для других частиц обоснование на основе элетромагнит-
ной массы имеет лишь историческое значение. //

8. Литература
-------------

1. Теоретическая физика. Под общей ред. проф. Л.Д.Ландау
том. 4. // Л.Ландау и Е.Лифщиц. Теория поля. Гос. изд. техни-
ко-теоретическкой литературы. М., Л.: 1941. 283 с.

2. Теоретическая физика. Том II. Л.Д.Дандау и Е.М.Лифщиц.
Теория поля. Издание 3-е переработанное. М. Изд. Физико-мате-
матической литературы. 1960. 400 с.

3. Теоретическая физика. том II. Ландау Л.Д. и Е.М.Лифщиц.
Теория поля Издание 7-е переработанное. М., Наука, 1988. 512с.

4. Г.Герц. Принципы механики, изложенные в новой связи.
Изд. АН СССР, М.1959. 38с с. тираж 2500 экз.

5. Основы теоретической физики. Том.1 Механика, электродина-
мика" И.В.Савельев. М., "Наука", 1975. 416 с.

6. Успехи физически наук. т.158, вып.3, июль, 1989 г.
Л.Б.Окунь. Понятие массы (Масса, энергия, относительность)
С.511 - 530

7. В.А.Ацюковский. Логические и экспериментаьлные основы
теори относителности: Аналитический обзор. М.: Изд-во МРИ,
1990. 56 с.

8. В.А.Ацюковский. Общая эфиродинамика. Моделирование струк-
тур вещества и полей на основе представлений о газоподобном
эфире. - М.: Энергоатомиздат, 1990 г. - 280 с.