『偽金を探せ』

ここで計量に使う天秤は、図のような上皿天秤であるとします。

ただし、目盛りや分銅はついていません。

【問題１】（ウオーミングアップ）

　コイン６枚があり、その内の２枚は「にせ金」で本物よりも軽くなっています。
ただし、２枚のにせ金は同じ重さです。
計量を３回して、２枚のにせ金を見つける方法を考えてください。

【問題２】（ウオーミングアップ）

　コイン９枚があり、その内の１枚は「にせ金」で本物よりも軽くなっています。
にせ金を発見するためには、何回、計量が必要になるでしょうか。

【問題３】

　コイン１２枚があり、その中に「にせ金」が一枚だけ入っています。
ただし、にせ金は本物と重さが異なることは分かっていますが、重いか軽いかは分からないとします。
にせ金を発見して、しかも重いか軽いかを指摘するためには、何回、計量することが必要になるでしょうか。